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一般家庭のインターネット環境は図のような接続環境が一般的だと思います。
無線LANルーターがNTTやAUのルーターに有線で接続され、パソコンは無線LANルーターとの間を無線で通信を行っています。最初に確認するのはNTTやAUのルーターのランプを確認します。NTTの場合はPPPというランプが点灯しているか、AUの場合はネットというランプが点灯しているかです。基本的にこのランプが消える事はありません。もし、消えていたらNTTやAUに電話で問い合わせる事です。
次にLANケーブルを用意して、NTTやAUのルーターの背面のポートにパソコンとLANケーブルで接続します。この接続により一般的にはインターネットに接続出来るようになるはずです。つまりは無線LANルーターが故障しているという事になります。
何故なら、パソコンはある程度買い換えを行いますが、無線LANルーターを買い換える人は少なく、非常に古い物を使い続けている事が多く、故障してしまう事がしばしばあります。無線LANルーターを新しいもの購入して交換すれば直ります。パソコンを買い換える際は無線LANルーターも買い換える事をお奨めします。